Тропке какая часть речи

Мельникова же дочка бежала и бежала за неведомым тем плясанием, по всем улицам пролетела, по площади, и в гору бросилась по узкой тропке к часовенке, под ноги не глядела, все голени содрала о колючий тёрн, и всё-то тянула, тянула вперёд руки и звала: «Подожди, подожди хоть немножечко!» Но дитя – если это было дитя – знай плясало и резвилось впереди, и сверкало босыми ножками, по гальке да по траве, а ей всё труднее и труднее угнаться-то, ветер в юбках у ней путался, тьма лепила в лицо.

Они легко добрались до валежника по удобной тропке, стали дергать его и растаскивать.

– Напился пьяным и поперся домой по обледеневшей тропке через лужайку.

Сперва, пока они плелись по тропинке на краю Дремучего Леса, оба молчали; но когда они дошли до речки и стали помогать друг другу перебираться по камушкам, а потом бок о бок пошли по узкой тропке между кустов, у них завязался Очень Умный Разговор.

Генриетта, слегка пристыженная, да и не замечая, чтобы кузен Чарлз где-нибудь прогуливался по тропке или прислонялся бы к калитке, готова была подчиниться Мэри, но Чарлз Мазгроув сказал «Нет», и Луиза, громко подхватив это «Нет» и отстранив сестру, готовилась с большим жаром выслушать соображения Чарлза.

Из последних поблизости бродил лишь проголодавшийся барсук, который, заслышав гулкий топот, сопровождающий матушкин разбег, высунул мордочку из подлеска и увидел запыхавшуюся ведьму, мчащуюся по лесной тропке с помелом под мышкой.

Очередная серия толчков застала матушку Ветровоск в лесу, когда она семенила по узкой, обледеневшей тропке.

– Остано… – попыталась призвать его Маграт, но Шут уже вовсю мчался по лесной тропке, что должна была вывести его к замку.

– Вы должны ехать по тропке, которая ответвляется налево.

В панике Джон вскочил на ноги, метнулся вон, выпрыгнул в разбитое окно и, пробежав по тропке между высокими агавами, поспел как раз к приземленью вертоплана.